Сторона bm треугольника abc делится его медианой на углы 90 и 60 градусов соответственно. Во сколько раз медиана

Предмет вопроса: Треугольник и его медиана

Разъяснение:
В данной задаче рассматривается треугольник ABC, у которого сторона bm делится медианой на углы 90° и 60° соответственно.
Медиана треугольника является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Рассмотрим треугольник ABC более подробно. Так как медиана треугольника разделяет другую сторону на две равные части, углы, образованные медианой и стороной, также будут равными.
Угол B равен 90°, а угол C равен 60°.

Для решения задачи нам необходимо найти отношение медианы bm к стороне AB или BC.

Из построения известно, что углы BAC и BCA равны, так как медиана bm делит сторону на две равные части.

Значит, угол BAC = углу BCA.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол BAC + угол BCA + угол ABC = 180°.

Заменим все известные значения углов и получим:
90° + 60° + угол ABC = 180°.
Суммируем углы:
150° + угол ABC = 180°.
Вычитаем 150° из обеих сторон:
угол ABC = 180° - 150° = 30°.

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC.

Пример:
Найдите, во сколько раз медиана BM меньше стороны AB или BC в треугольнике ABC, с углами 90°, 60° и 30°.

Совет:
Перед решением подобных задач рекомендуется внимательно изучить свойства треугольников и основные понятия, такие как медианы, углы и их свойства.

Упражнение:
Найдите значение угла ABC в треугольнике ABC со сторонами BC = 8 см, AB = 6 см и медианой BM = 4 см.