Як довести, що значення виразу не змінюється залежно від значення змінної? -0,8(х-3)+0,2(4х-7

Содержание: Доказательство, что значение выражения не меняется в зависимости от значения переменной

Разъяснение: Чтобы доказать, что значение выражения не меняется в зависимости от значения переменной, мы должны показать, что независимо от выбора значения переменной, конечный результат будет одинаковым. Рассмотрим выражение: -0,8(х-3)+0,2(4х-7).

Для начала, распределим каждое слагаемое в скобках: -0,8 * х + 0,8 * 3 + 0,2 * 4х - 0,2 * 7.

Далее, упростим выражение, комбинируя подобные термины: -0,8х + 2,4 + 0,8х - 1,4.

Обратите внимание, что второе и четвертое слагаемое (-0,8х и 0,8х) сокращаются, оставляя только константы: 2,4 - 1,4.

Таким образом, исходное выражение упрощается до: 1 (константа).

В результате, мы видим, что независимо от значения переменной "х", конечным значением всегда будет 1.

Пример:
Докажите, что значение выражения -0,8(х-3)+0,2(4х-7) не меняется в зависимости от значения "х".
Решение:
-0,8(х-3)+0,2(4х-7) = -0,8х + 2,4 + 0,8х - 1,4
= 1.

Совет: Чтобы лучше понять, что значение выражения не меняется в зависимости от значения переменной, рекомендуется провести несколько тестов, подставив различные значения "х" и проверив, что конечный результат всегда будет одинаковым - 1.

Дополнительное задание: Докажите, что значение выражения -0,5(х+2)+0,4(3х-1) не меняется в зависимости от значения "х".