Функции тригонометрии
Математика

Определите значение выражения tg(2arcctg5/3

Определите значение выражения tg(2arcctg5/3).
Верные ответы (1):
  • Zagadochnyy_Magnat
    Zagadochnyy_Magnat
    34
    Показать ответ
    Суть вопроса: Функции тригонометрии

    Инструкция:
    Для решения данной задачи нам потребуется знание основных функций тригонометрии и их свойств.

    Выражение tg(2arcctg(5/3)) можно решить следующим образом:

    1. Начнем с внутренней функции arcctg(5/3). Для нахождения ее значения, нам нужно найти угол, тангенс которого равен 5/3.
    2. Используя свойства функции арккотангенс, мы можем записать:
    arcctg(5/3) = arctg(3/5).
    3. Затем, мы находим значение arctg(3/5). Это можно сделать, посмотрев на треугольник с катетами 3 и 5. Тангенс угла в этом треугольнике будет равен 3/5.
    4. Мы находим arctg(3/5) приближенно, используя табличные значеня или калькулятор. Приближенное значение равно примерно 0.54 радиан или около 30.96 градусов.
    5. Теперь, когда у нас есть значение внутренней функции, мы можем найти tg(2arcctg(5/3)).
    6. Мы используем формулу двойного угла для тангенса:
    tg(2x) = (2tg(x))/(1-tg^2(x))
    В данном случае, x равно arctg(3/5).
    7. Подставляя значение x в формулу, получаем:
    tg(2arcctg(5/3)) = (2tg(arctg(3/5)))/(1-tg^2(arctg(3/5)))
    8. Подставляем известные значения и вычисляем итоговый результат.

    Демонстрация:
    Найдите значение выражения tg(2arcctg(5/3)).

    Совет:
    Перед решением задачи убедитесь, что вы знакомы с основными свойствами и формулами функций тригонометрии. При необходимости, используйте калькулятор для нахождения точных значений углов.

    Практика:
    Найдите значение выражения cos(arccos(4/5))
Написать свой ответ: