What is the solution to the system of equations (3(x - y) = 17 + 25, 2) and (2(y - 3) = 13)?

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения данной системы уравнений, нам необходимо найти значения переменных x и y, при которых оба уравнения системы будут выполнены одновременно.

Давайте начнем с первого уравнения: 3(x - y) = 17 + 25. Раскроем скобки и упростим уравнение:

3x - 3y = 42 (1)

Теперь перейдем ко второму уравнению: 2(y - 3) = 13. Раскроем скобки и упростим:

2y - 6 = 13 (2)

Теперь у нас есть система двух уравнений:

3x - 3y = 42 (1)
2y - 6 = 13 (2)

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение (2) на 3, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как в первом уравнении:

6y - 18 = 39 (3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3), чтобы устранить переменную y:

3x - 3y + 6y = 42 + 39
3x + 3y = 81

Таким образом, мы получили уравнение:

3x + 3y = 81 (4)

Теперь разделим уравнение (4) на 3:

x + y = 27

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 27 (5)
3x + 3y = 81 (6)

Путем решения этой системы уравнений, мы найдем значения x и y.

Дополнительный материал: Найдите значения x и y в системе уравнений: 3(x - y) = 17 + 25 и 2(y - 3) = 13.

Совет: При решении систем уравнений, всегда хорошо начать с упрощения каждого уравнения и последующего приведения к виду, в котором одна из переменных может быть исключена путем сложения или вычитания уравнений.

Задача для проверки: Решите систему уравнений: 2x + 3y = 14 и 3x - 2y = 1. Найдите значения x и y.