What is the rewritten form of the equation 2 sin^3 x + √2 cos 2x + sin x

Тема: Переписывание уравнений со смысловым обоснованием
Описание: Чтобы переписать данное уравнение в другой форме, мы можем применить некоторые тригонометрические тождества и свойства.
Первое тригонометрическое тождество, которое нам может пригодиться, это:
sin^2 x + cos^2 x = 1.
Мы также можем использовать два других тригонометрических тождества:
cos 2x = 2cos^2x - 1,
sin 2x = 2sin x cos x.
Используя эти тождества, мы можем переписать исходное уравнение следующим образом:
2 sin^3 x + √2 cos 2x + sin x
= 2 sin^3 x + √2(2cos^2 x - 1) + sin x
= 2sin^3 x + 2√2cos^2 x - √2 + sin x.
Пример: Перепишите уравнение 3 cos^2 x - 2 sin^2 x в другой форме, используя тригонометрические тождества.
Совет: Для понимания переписывания уравнений с тригонометрическими функциями рекомендуется изучить основные тригонометрические тождества и свойства, такие как соотношение Пифагора и двойной угол.
Задание для закрепления: Перепишите уравнение cos^2 x - sin^2 x в другой форме, используя тригонометрические тождества.