What is the result of multiplying negative five and five-sixths by four-sevenths, and then subtracting the product

Тема вопроса: Умножение и вычитание с дробями и отрицательными числами

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны последовательно выполнить три действия: 1) умножить отрицательное пять на пять шестых на четыре седьмых, 2) вычесть произведение отрицательного пять шестых на отрицательное четыре, 3) упростить результат.

1) Умножение:
Умножая отрицательное пять на пять шестых и на четыре седьмых, мы получаем: (-5) * (5/6) * (4/7).
Для умножения дробей, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Таким образом, (-5 * 5 * 4) / (6 * 7) = (-100) / 42.

2) Вычитание:
Затем, нам нужно вычесть произведение отрицательного пять шестых и отрицательного четыре, что равно: (-5/6) * (-4).
Для умножения отрицательных чисел (или дробей), мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель, получая: (5 * 4) / 6 = 20 / 6.

3) Упрощение:
Теперь нам нужно упростить полученный результат, вычислив разность (-100/42) - (20/6). Мы должны привести две дроби к общему знаменателю.

- Приведение к общему знаменателю:
Мы замечаем, что наименьшим общим кратным чисел 42 и 6 является 42. Поэтому умножим (-100/42) на (6/6) и (20/6) на (7/7):
(-100/42) * (6/6) = (-600/252)
(20/6) * (7/7) = (140/42)

- Вычитание:
Тогда (-600/252) - (140/42) = (-600 - 140) / 252 = -740 / 252.

Значит, результат умножения отрицательного пяти на пять шестых на четыре седьмых и вычитания произведения отрицательного пять шестых на отрицательное четыре равен -740/252.

Совет: Если у вас возникают трудности с умножением или вычитанием с отрицательными числами или дробями, вы можете сначала переписать проблемные выражения, использовав правила умножения и сложения. Это может упростить процесс решения.

Ещё задача: Пожалуйста, умножьте (-3) на (1/4) и вычтите результат из произведения (1/5) и (2/3). Упростите ответ (ответ должен быть задан в виде обыкновенной дроби).