What is the result of adding 3/4 to 5 and 1/4, then multiplying that by the difference between 7/15 and 10/21

Предмет вопроса: Арифметика с дробями

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны последовательно выполнить ряд арифметических операций с дробями.

Шаг 1: Сложение 3/4 и 5 1/4
Для этого нам нужно привести дробь 5 1/4 к общему знаменателю с 3/4. Знаменатель у нас уже общий (4), поэтому нам нужно привести числитель дроби 5 1/4 к этому знаменателю.

5 1/4 = (5 x 4 + 1) / 4 = 21/4

Теперь мы можем сложить дроби:
3/4 + 21/4 = (3 + 21) / 4 = 24/4 = 6

Шаг 2: Умножение результата на разность 7/15 и 10/21
Приведем дроби 7/15 и 10/21 к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 105 (наименьшее общее кратное чисел 15 и 21).

7/15 = (7 x 7) / (15 x 7) = 49/105
10/21 = (10 x 5) / (21 x 5) = 50/105

Теперь мы можем найти разность между ними:
49/105 - 50/105 = (49 - 50) / 105 = -1/105

Теперь умножим это на результат первого шага:
6 x (-1/105) = -6/105

Шаг 3: Вычитание 19/20
Приведем дробь 19/20 к общему знаменателю, который здесь также равен 105.

19/20 = (19 x 5) / (20 x 5) = 95/100

Теперь вычтем эту дробь из предыдущего результата:
-6/105 - 95/100

Для выполнения этой операции нам также понадобится привести дробь -6/105 к общему знаменателю 100.

-6/105 = (6 x 2) / (105 x 2) = -12/210

Теперь мы можем вычесть дроби:
-12/210 - 95/100 = (-12 x 2) / (210 x 2) - (95 x 21) / (100 x 21) = -24/420 - 1995/2100

Для выполнения этой операции снова приведем дробь -24/420 к общему знаменателю 2100:

-24/420 = (-24 x 5) / (420 x 5) = -120/2100

Теперь произведем вычитание:
-120/2100 - 1995/2100 = (-120 - 1995) / 2100 = -2115/2100

Демонстрация: Результат выражения (3/4 + 5 1/4) x (7/15 - 10/21) - 19/20 равен -2115/2100.

Совет: Чтобы легче работать с дробями, вы всегда можете привести их к общему знаменателю перед выполнением операций сложения, вычитания и умножения.

Проверочное упражнение: Выполните следующую арифметическую операцию: (2/3 + 4/5) x (7/8 - 3/10) - 1/2.