Сколько книг было изначально на верхней и нижней полке, если на верхней полке было в 7 раз больше книг, чем на нижней

Содержание: Задача на решение уравнения.

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо составить уравнение и найти неизвестное количество книг на верхней и нижней полке.

Пусть x - количество книг на нижней полке. Тогда на верхней полке будет 7x книг.

После перестановки 12 книг с верхней полки на нижнюю полку, количество книг на обеих полках станет одинаковым.

Таким образом, количество книг на нижней полке увеличится на 12, а количество книг на верхней полке уменьшится на 12.

Уравнение будет выглядеть следующим образом: x + 12 = 7x - 12.

Решим данное уравнение:

x + 12 = 7x - 12
12 + 12 = 7x - x
24 = 6x
x = 4

Итак, изначально на нижней полке было 4 книги, а на верхней полке - 28 книг.

Пример:

Задача: На верхней полке книжного шкафа было в 5 раз больше книг, чем на нижней. После перестановки 10 книг с верхней полки на нижнюю полку, количество книг на обеих полках стало одинаковым. Сколько книг изначально было на верхней и нижней полке?

Совет: В задачах на решение уравнений всегда старайтесь сначала ввести неизвестное количество. Затем составьте уравнение, выразите неизвестное величину и решите его.

Закрепляющее упражнение: Данная задача может быть модифицирована. Предположим, что после перестановки книг с верхней полки на нижнюю полку количество книг на верхней полке стало в 3 раза меньше. Сколько книг изначально было на верхней и нижней полках?