What is the rephrased version of the expression (1 + cotangent a)(1 + tangent a) - 1 / sine a cosine

Содержание вопроса: Переформулировка выражения

Разъяснение:
Дано выражение: (1 + ctg a)(1 + tg a) - 1 / sin a cos a.

Для начала давайте упростим это выражение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
(1 + ctg a)(1 + tg a) = 1 + ctg a + tg a + ctg a * tg a.

2. Разделим числитель на знаменатель во втором слагаемом:
1 / sin a cos a = (1/sin a) * (1/cos a) = csc a * sec a.

Теперь подставим наши результаты в исходное выражение и проведем дальнейшие упрощения:

(1 + ctg a)(1 + tg a) - 1 / sin a cos a =
= (1 + ctg a + tg a + ctg a * tg a) - csc a * sec a.

Продолжим упрощение:

= 1 + ctg a + tg a + ctg a * tg a - csc a * sec a.

Теперь давайте попробуем переформулировать это выражение.

Дополнительный материал:
Переформулированное выражение:
1 + ctg a + tg a + ctg a * tg a - csc a * sec a.

Совет:
Чтобы лучше понять эти тригонометрические функции, рекомендуется изучить основные свойства и формулы, связанные с ними. Также полезно проконсультироваться с учителем или использовать специализированные учебники и руководства.

Упражнение:
Выражение (1 + cot a)(1 + tan a) - 1 / sin a cos a можно переформулировать как... (заполните пропуск).