What is the equivalent expression for 6 raised to the power of (log base 5 of 0.2 plus log base 6 of 15)?

Тема урока: Эквивалентное выражение для 6 в степени (логарифм по основанию 5 из 0,2 плюс логарифм по основанию 6 из 15)

Объяснение:
Данное задание требует найти эквивалентное выражение для числа 6 в степени, где основанием является сумма логарифмов двух чисел.

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие шаги:

1. Найдем значения логарифмов двух чисел.
- Логарифм по основанию 5 числа 0,2: log base 5 (0.2)
- Логарифм по основанию 6 числа 15: log base 6 (15)

2. Произведём сложение полученных логарифмов: log base 5 (0.2) + log base 6 (15).

3. Найдём значение данной суммы.

4. Возведем число 6 в степень, где основанием будет полученное значение из предыдущего пункта.

Теперь решим задачу по этим шагам.

Шаг 1: Найдем значения логарифмов двух чисел:
- Логарифм по основанию 5 числа 0,2: log base 5 (0.2) ≈ -1.6094
- Логарифм по основанию 6 числа 15: log base 6 (15) ≈ 1.8062

Шаг 2: Произведем сложение полученных логарифмов: -1.6094 + 1.8062 ≈ 0.1968

Шаг 3: Найдем значение данной суммы: 0.1968

Шаг 4: Возведем число 6 в степень, где основанием будет полученное значение из предыдущего шага: 6^0.1968 ≈ 1.3133

Ответ: Эквивалентное выражение для 6 в степени (log base 5 из 0.2 плюс log base 6 из 15) равно примерно 1.3133.

Совет: Для удобства расчетов, рекомендуется использовать калькулятор с функциями логарифмов и возведения в степень. Также, полезно правильно округлять полученные значения для более точных результатов.

Упражнение: Найди эквивалентное выражение для 4 в степени (логарифм по основанию 3 числа 0.5 плюс логарифм по основанию 2 числа 64).