What are the coordinates of the point that belongs to the x-axis and is equidistant from points a (-1, 4) and b

Тема: Координаты точки на оси x, равноудаленной от точек a (-1, 4) и b
Разъяснение: Чтобы найти координаты точки на оси x, которая равноудалена от точек a (-1, 4) и b, мы можем использовать симметрию. Поскольку точка на оси x находится на равном расстоянии от a и b, мы можем использовать среднюю точку между a и b и отразить ее относительно оси x, чтобы получить искомую точку.

Для начала найдем среднюю точку между a (-1, 4) и b (x, y). Чтобы найти средние координаты x и y, мы должны сложить соответствующие координаты точек a и b и разделить их на 2. В данном случае:

x-координата средней точки: (x_a + x_b) / 2 = (-1 + x) / 2
y-координата средней точки: (y_a + y_b) / 2 = (4 + y) / 2

Теперь, чтобы получить искомую точку на оси x, нам нужно отразить среднюю точку по x-оси. Это означает, что у y-координаты искомой точки будет значение, противоположное y-координате средней точки. Итак:

x-координата искомой точки: (x_a + x_b) / 2 = (-1 + x) / 2
y-координата искомой точки: -(4 + y) / 2

То есть, ответ: координаты точки, которая принадлежит оси x и равноудалена от точек a (-1,4) и b, равны (x/2, -y/2).

Например:
Для точек a (-1, 4) и b (3, 2), найдите координаты точки, которая принадлежит оси x и равноудалена от a и b.

Решение:
Сначала найдем среднюю точку между a и b:
x-координата средней точки: (-1 + 3) / 2 = 1
y-координата средней точки: (4 + 2) / 2 = 3

Теперь отразим среднюю точку по оси x:
x-координата искомой точки: 1/2 = 0.5
y-координата искомой точки: -3/2 = -1.5

Итак, координаты точки, которая принадлежит оси x и равноудалена от точек a (-1,4) и b (3,2), равны (0.5, -1.5).

Совет: Важно понимать концепцию симметрии и средней точки для решения таких задач. Вы можете использовать свои знания о координатной плоскости и формулах для отражения и средней точки для нахождения искомых координат.

Ещё задача:
Для точек a (-2, 5) и b (4, -1), найдите координаты точки, которая принадлежит оси x и равноудалена от a и b.