Вызываю продвинутых математиков! Вам предстоит составить таблицу конечных разностей для функции, которая задана

Таблица конечных разностей:
|x |f(x) |∆f(x) = f(x+h) - f(x)|
|-----|------|---------------------|
|x0 |f(x0) | |
|x1 |f(x1) | |
|x2 |f(x2) | |
|x3 |f(x3) | |
|x4 |f(x4) | |
|x5 |f(x5) | |
|x6 |f(x6) | |
|x7 |f(x7) | |

Инструкция:
Чтобы заполнить таблицу конечных разностей для данной функции, нам необходимо вычислить значения разностей для каждого значения x от x0 до x7. Разность ∆f(x) между двумя последовательными значениями функции f(x) вычисляется по формуле ∆f(x) = f(x+h) - f(x), где h - заданный шаг.

Доп. материал:
Пусть дана функция f(x) = x^2 и шаг h = 1. Заполним таблицу конечных разностей:

|x |f(x) |∆f(x) = f(x+h) - f(x)|
|-----|------|---------------------|
|1 |1 | |
|2 |4 | |
|3 |9 | |
|4 |16 | |
|5 |25 | |
|6 |36 | |
|7 |49 | |

Совет:
Для заполнения таблицы конечных разностей важно следить за правильной последовательностью значений функции и точным вычислением разностей. Убедитесь, что шаг h и начальное значение x0 определены правильно и соответствуют условиям задачи.

Дополнительное упражнение:
Заполните таблицу конечных разностей для функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5 с шагом h = 0.5 от x0 = 1 до x7 = 4.5.