Какова вероятность того, что из случайно выбранных трех книг, которые были удалены с полки, они все окажутся

Содержание: Вероятность выбора трёх учебников из случайно выбранных книг.

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать общее количество книг на полке и количество учебников среди этих книг. Допустим, у нас есть N книг на полке, а среди них M являются учебниками.

При выборе первой книги вероятность выбрать учебник будет M/N, так как из общего количества книг на полке M являются учебниками.

При выборе второй книги вероятность выбрать учебник будет (M-1)/(N-1), поскольку после выбора первого учебника у нас останется (M-1) учебников из оставшихся (N-1) книг.

Аналогично, при выборе третьей книги вероятность выбрать учебник будет (M-2)/(N-2).

Чтобы определить вероятность того, что все три выбранные книги являются учебниками, мы должны перемножить эти вероятности: (M/N) * (M-1)/(N-1) * (M-2)/(N-2).

Демонстрация:
Предположим, на полке находится 50 книг, среди которых 20 являются учебниками. Какова вероятность выбора трех учебников?

(M/N) * (M-1)/(N-1) * (M-2)/(N-2) = (20/50) * (19/49) * (18/48) = 0,09 или 9%.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу для расчета вероятности, сделайте несколько примеров самостоятельно, используя различные значения для количества книг и учебников. Упражняйтесь в расчетах, чтобы стать более уверенным в решении подобных задач.

Задача для проверки:
На полке находится 30 книг, среди которых 10 являются учебниками. Какова вероятность выбора трех учебников из этих книг?