Сколько времени понадобится для того, чтобы все трое выполнили эту работу вместе?

Тема занятия: Работа вместе

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие скорости работы. Если мы знаем, сколько работы выполняет каждый человек в единицу времени, мы можем определить, сколько времени им понадобится чтобы выполнить работу вместе. Для этого мы будем использовать формулу:

Скорость работы вместе = (Скорость работы первого человека + Скорость работы второго человека + Скорость работы третьего человека)

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и вычислить результат. Важно помнить, что скорость работы может быть выражена как обратное значение времени, необходимого для выполнения единицы работы. Например, если первый человек выполняет 1/4 работы в час, его скорость работы будет равна 4 работы в час.

Пример:
Пусть первый человек выполняет работу со скоростью 1/5 работы в час, второй человек - со скоростью 1/6 работы в час, а третий человек - со скоростью 1/7 работы в час. Необходимо определить, сколько времени понадобится для выполнения работы вместе.

Совет:
Чтобы лучше понять это понятие, можно представить себе, что каждый человек выполняет свою часть работы, а затем они сливают свои результаты вместе для получения итогового результата.

Задание для закрепления:
Если первый человек выполняет 1/3 работы в час, второй человек - 1/4 работы в час, а третий человек - 1/6 работы в час, сколько времени им понадобится для выполнения работы вместе?

Содержание вопроса: Работа вместе

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие обратной пропорциональности. Если один работник может выполнить работу за определенное время, то время, которое им понадобится вместе, можно найти, используя обратную пропорцию.

Предположим, что первый работник может выполнить работу за x часов, второй работник за y часов, и третий работник за z часов. В обратной пропорции, мы можем записать соотношение:

1/x + 1/y + 1/z = 1/время работы вместе

Выражая обратное время работы вместе, мы получаем:

1/время работы вместе = 1/x + 1/y + 1/z

Таким образом, время, необходимое троим работникам для выполнения работы вместе, будет:

время работы вместе = 1 / (1/x + 1/y + 1/z)

Доп. материал:
Допустим, первый работник может выполнить работу за 4 часа, второй работник за 6 часов, а третий работник за 8 часов. Чтобы найти время, которое им понадобится вместе, мы будем использовать обратную пропорцию:

1/4 + 1/6 + 1/8 = 1/время работы вместе

Решая это уравнение, мы найдем:

1/время работы вместе = 1/4 + 1/6 + 1/8 = 0.583

Возьмем обратное значение этой дроби, чтобы найти время работы вместе:

время работы вместе = 1 / 0.583 ≈ 1.714 часа

Таким образом, троим работникам потребуется примерно 1.714 часа, чтобы выполнить работу вместе.

Совет: Для лучего понимания обратной пропорции и решения подобных задач, рекомендуется изучить основы пропорций и обратной пропорциональности. Практика решения задач по данной теме также будет полезной для лучшего усвоения материала.

Задача на проверку: Первый работник может выполнить работу за 3 часа, второй работник за 5 часов, а третий работник за 10 часов. Сколько времени потребуется им вместе для выполнения работы?