Вычислите два числа, если известно, что их отношение составляет 2/7 и их разность равна 0,7. Меньшее число равно

Суть вопроса: Решение системы уравнений с двумя неизвестными.

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать методы алгебры и решить систему уравнений с двумя неизвестными. Пусть *x* и *y* будут двумя числами, которые мы ищем.

Из условия задачи, у нас есть две информации:
1. Отношение двух чисел составляет 2/7: x/y = 2/7
2. Разность двух чисел равна 0.7: x - y = 0.7

Мы можем составить систему уравнений:
x/y = 2/7
x - y = 0.7

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Предположим, что мы решим данную систему уравнений методом подстановки. Мы можем решить первое уравнение относительно *x* и подставить это значение во второе уравнение:

x = (2/7)y

(2/7)y - y = 0.7

(2 - 7)y = 0.7

-5y = 0.7

y = -0.7 / 5

y = -0.14

Подставим это значение *y* в первое уравнение:

x = (2/7)(-0.14)

x = -0.04

Таким образом, меньшее число равно -0.14, а большее число равно -0.04.

Совет: При решении подобных задач с системами уравнений, важно быть внимательным и последовательным в применении методов. Также, всегда стоит проверить полученные значения, подставив их в исходные уравнения, чтобы убедиться в их правильности.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений:

2x - 5y = 8
3x + 2y = 1

Тема вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение:
Дана задача на нахождение двух чисел, зная их отношение и разность. Пусть первое число обозначим как x, а второе как y.
Из условия задачи известно, что отношение этих чисел составляет 2/7, то есть x/y = 2/7.
Также известно, что разность между этими числами равна 0,7, то есть x - y = 0,7.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки.
Выразим x из уравнения x - y = 0,7: x = y + 0,7.
Теперь подставим это значение в уравнение x/y = 2/7.

(y + 0,7)/y = 2/7
Расположим дроби по правильным сторонам:
7(y + 0,7) = 2y
7y + 4,9 = 2y
5y = -4,9
y = -4,9 / 5
y = -0,98

Теперь найдем значение x, подставив y = -0,98 в одно из исходных уравнений:
x = -0,98 + 0,7
x = -0,28

Итак, меньшее число равно -0,98, а большее число равно -0,28.

Совет:
При решении подобных задач обратите внимание на данные в условии и используйте подходящий метод для решения системы уравнений. Также не забывайте проверить полученные значения, подставив их обратно в исходные уравнения.

Дополнительное упражнение:
Решите систему уравнений:
2x - y = 3
3x + 2y = 8