Выберите выражение, которое дает положительные значения для m-13: -13-m, (13-m)(m+14), -14-m, (m+13)(10-m), m-10

Выражение, дающее положительные значения для m-13: (m+13)(10-m)

Разъяснение:
Для того чтобы определить, какие значения m дают положительные результаты для выражения m-13, нам нужно рассмотреть каждое из предложенных выражений по отдельности.

1) -13-m: Для данного выражения, результат будет положительным только при m < -13.

2) (13-m)(m+14): При раскрытии скобок получим выражение m^2 + 14m - 13m - 182. При дальнейшем упрощении получаем квадратное уравнение m^2 + m - 182. Для того чтобы значение этого уравнения было положительным, m должно находиться в интервале -14 < m < 13.

3) -14-m: Для данного выражения, результат будет положительным только при m < -14.

4) (m+13)(10-m): При раскрытии скобок получим выражение -m^2 - 13m + 10m + 130. Для дальнейшего сокращения получаем квадратное уравнение -m^2 - 3m + 130. Чтобы значение этого уравнения было положительным, m должно находиться в интервале -10 < m < 13.

Исходя из вышеприведенного, только выражение (m+13)(10-m) дает положительные значения для m-13.

Советы:
- Обратите внимание на знаки при перемножении и складывании чисел.
- При решении неравенств и квадратных уравнений, знание свойств и правил выполнения таких операций является важным.

Задание для закрепления:
Решите неравенство: (m+8)(5-m) > 0.