Можно ли вымостить пол ванной, используя квадратные плитки размером 4 дм2, без их разрезания? А квадратные плитки

Тема вопроса: Вымощение пола ванной комнаты.

Пояснение: Чтобы ответить на этот вопрос, нужно узнать площадь пола ванной комнаты. Если площадь пола кратна размеру плитки, то ее можно вымостить без разрезания. Квадратные плитки по размеру 4 дм2 и 9 дм2 используются в данной задаче.

Пусть площадь пола ванной комнаты составляет Р дм2.

1) Используя плитки размером 4 дм2:
Чтобы определить, можно ли вымостить пол ванной комнаты без разрезания плиток 4 дм2, нужно проверить, делится ли площадь пола на 4 без остатка. Если остатка нет, то пол можно вымостить.
То есть, Р должно быть кратным 4: Р mod 4 = 0

2) Используя плитки размером 9 дм2:
Аналогично, чтобы определить, можно ли вымостить пол ванной комнаты без разрезания плиток 9 дм2, нужно проверить, делится ли площадь пола на 9 без остатка. Если остатка нет, то пол можно вымостить.
То есть, Р должно быть кратным 9: Р mod 9 = 0

Дополнительный материал: Пусть площадь пола ванной комнаты составляет 36 дм2.
1) Используя плитки размером 4 дм2: 36 mod 4 = 0. Значит, пол можно вымостить без разрезания плиток 4 дм2.
2) Используя плитки размером 9 дм2: 36 mod 9 = 0. Значит, пол можно вымостить без разрезания плиток 9 дм2.

Совет: Для определения возможности вымощения пола комнаты без разрезания плиток, нужно определить, делится ли площадь пола на площадь одной плитки без остатка.

Закрепляющее упражнение: Площадь пола в комнате 45 дм2. Можно ли вымостить этот пол, используя плитки размером 6 дм2 без их разрезания? А плитки размером 5 дм2?