Утверждения о простых и составных числах
Выберите все утверждения, которые верны: 1. Массив чисел состоит только из составных чисел, если p1, …
Выберите все утверждения, которые верны:
1. Массив чисел состоит только из составных чисел, если p1, …, pn — последовательные числа.
2. Число P=(p1…pn)2+1 не делится на любое из чисел p1, …, pn, если p1, …, pn — последовательные числа.
3. Если a1, …, an — составные числа, то число a1…an+1 также является составным.
Выберите все верные утверждения:
1. Все числа, большие 10 имеют форму 3k+1 или 3k−1, где k — натуральное число.
2. Все числа, большие 10 имеют форму 4k+1 или 4k−1, где k — натуральное число.
3. Все числа, большие 10 имеют форму 5k+1 или 5k−1, где k — натуральное число.
1. Массив чисел состоит только из составных чисел, если p1, …, pn — последовательные числа.
2. Число P=(p1…pn)2+1 не делится на любое из чисел p1, …, pn, если p1, …, pn — последовательные числа.
3. Если a1, …, an — составные числа, то число a1…an+1 также является составным.
Выберите все верные утверждения:
1. Все числа, большие 10 имеют форму 3k+1 или 3k−1, где k — натуральное число.
2. Все числа, большие 10 имеют форму 4k+1 или 4k−1, где k — натуральное число.
3. Все числа, большие 10 имеют форму 5k+1 или 5k−1, где k — натуральное число.
02.06.2024 16:05
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Первое утверждение неверно. Массив чисел, состоящий из последовательных чисел p1, …, pn, может включать и простые числа, и составные числа. Например, массив [2, 3, 4, 5] содержит и простое число (2), и составные числа (4 и 6).
2. Второе утверждение верно. Если число P=(p1…pn)2+1 не делится на любое из чисел p1, …, pn, то оно не может быть кратно ни одному из них. Это связано с особенностями формулы для числа P.
3. Третье утверждение неверно. Число a1…an+1 не всегда будет составным, даже если a1, …, an - составные числа. Например, если a1=4, a2=6, то число a1…an+1 = 46+1 = 461 будет простым числом.
Совет: Чтобы лучше понять эти утверждения, рекомендуется проводить простые численные примеры и применять их к формулам. Постарайтесь разобраться в основных концепциях простых и составных чисел.
Задание:
Выберите все верные утверждения:
1. Все числа, большие 10 имеют форму 3k+1 или 3k−1, где k — натуральное число.
2. Все числа, большие 10 имеют форму 4k+1 или 4k−1, где k — натуральное число.
3. Все числа, большие 10 имеют форму 5k+1 или 5k−1, где k — натуральное число.