Какой знак имеет произведение sin220^0 cos108^0?

Тема урока: Произведение синуса и косинуса

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно знать, как меняются значения синуса и косинуса для различных углов.

Синус и косинус - это функции, которые зависят от угла, выраженного в градусах. Значение синуса обычно варьируется от -1 до 1, а значение косинуса также варьируется от -1 до 1.

В данной задаче у нас есть произведение sin(220^0) и cos(108^0). Поскольку эти значения заданы точно, мы можем использовать таблицу значений или калькулятор для нахождения этих значений.
Значение sin(220^0) равно приблизительно -0.7660, а значение cos(108^0) равно приблизительно -0.3090.

Теперь нам нужно вычислить произведение этих значений: -0.7660 * -0.3090 = 0.2360.

Таким образом, произведение sin(220^0) и cos(108^0) равно 0.2360.

Доп. материал: Найдите значение произведения sin(220^0) и cos(108^0).

Совет: Чтобы лучше понять, как меняются значения синуса и косинуса с изменением угла, рекомендуется изучить графики этих функций. Также полезно запомнить значения синуса и косинуса для особых углов (например, 0^0, 30^0, 45^0, 60^0, 90^0 и т. д.), что поможет быстрее вычислять значения для других углов.

Дополнительное упражнение: Найдите значение произведения sin(60^0) и cos(45^0).

Тема: Значение произведения sin220° cos108°

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо знать значения синусов и косинусов различных углов.

Сначала найдем значения sin220° и cos108°.

Значение sin220° можно найти, зная, что sin(180° + x) = -sinx. Таким образом, sin220° = -sin(220° - 180°) = -sin40°.

Чтобы найти cos108°, можно воспользоваться формулой cosx = sin(90° - x). Следовательно, cos108° = sin(90° - 108°) = sin(-18°) = -sin18°.

Теперь можем найти произведение sin220° cos108°:
sin220° cos108° = (-sin40°) * (-sin18°) = sin40° * sin18°.

Используя формулу произведения синусов, получим:
sin40° * sin18° = (cos90° - cos(40° + 18°))/2 = (cos128° - cos58°)/2.

Значение cos128° можно найти по формуле cos(180° - x) = -cosx:
cos128° = -cos(128° - 180°) = -cos(52°).

А значение cos58° можно найти по формуле cos(180° - x) = -cosx:
cos58° = -cos(58° - 180°) = -cos(-122°).

Теперь, собирая все вместе, получаем:
sin220° cos108° = (cos128° - cos58°)/2 = (-cos(52°) - (-cos(-122°)))/2 = (-cos52° + cos122°)/2.

Таким образом, чтобы определить знак произведения sin220° cos108°, нам нужно знать значения cos52° и cos122°.

Пример:
Знак произведения sin220° cos108° будет положительным, если cos52° больше чем cos122°, иначе знак будет отрицательным.

Совет:
Чтобы более легко разобраться с темой тригонометрии и формулами, рекомендуется изучать углы и их значения, а также основные тригонометрические соотношения.

Практика:
Определите знак произведения sin300° cos45°.