Выберите правильное значение переменной, при котором выражение √−3(m−1/11) имеет смысл: m≥1/11, m≤1/11, m 1/11

Тема вопроса: Выбор значения переменной для выражения

Пояснение:
Для того чтобы заданное выражение имело смысл, нужно выполнить два условия:
1) Дискриминант подкоренного выражения должен быть неотрицательным числом (так как в выражении присутствует квадратный корень).
2) Значение переменной должно удовлетворять другим ограничениям, если таковые имеются.

В данном случае, у нас есть одно выражение под знаком корня: -3(m-1/11). Чтобы это выражение было определено для всех допустимых значений переменной m, необходимо, чтобы m-1/11 было неотрицательным числом.

Это означает, что m должно быть больше или равно 1/11 для того, чтобы выражение имело смысл. То есть, правильное значение переменной будет m ≥ 1/11.

Доп. материал:
Пусть m = 0. В этом случае, определение выражения будет следующим:
√[-3(0-1/11)] = √[-3*(0-1/11)] = √[-3*(-1/11)] = √[3/11]

При таком значении переменной, выражение имеет смысл и равно √[3/11].

Совет:
Для облегчения понимания данного типа задач и выражений, полезно знать основные свойства корней и принципы работы с неравенствами.

Проверочное упражнение:
Определите значения переменной, при которых следующие выражения имеют смысл:
1) √(4x-1)
2) √(y-5)
3) √(z²+9)