Вероятность
Имея на полке 40 книг, среди которых есть трехтомник А.С. Пушкина, некто случайным образом взял 5 книг. Какова
Имея на полке 40 книг, среди которых есть трехтомник А.С. Пушкина, некто случайным образом взял 5 книг. Какова вероятность того, что среди этих пяти книг есть трехтомник Пушкина?
11.12.2023 04:42
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что среди пяти случайно выбранных книг будет трехтомник А.С. Пушкина, учитывая, что на полке всего 40 книг. Вероятность можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать трехтомник Пушкина из 40 книг (1 способ), умноженное на количество способов выбрать оставшиеся 4 книги из оставшихся 39 (C(39, 4)).
Количество возможных исходов - это количество способов выбрать 5 книг из 40 (C(40, 5)).
Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 5 книг будет трехтомник Пушкина, составляет:
P(трехтомник Пушкина) = (1 * C(39, 4)) / C(40, 5)
Пример использования:
У нас есть 40 книг на полке, и мы случайным образом берем 5 книг. Какова вероятность того, что среди них будет трехтомник Пушкина?
Совет:
Для удобства вычисления использовать комбинаторику. Формулы для комбинаторики можно найти в школьном учебнике или онлайн.
Упражнение:
На полке 50 книг, среди которых 10 книг на английском языке. Некто случайным образом выбирает 8 книг. Какова вероятность того, что среди них окажется только 1 книга на английском языке?