Выберите многочлены, которые имеют общий множитель 3x−6; 3x−21m+1; −7−21m; 21mn+7n; −4x+7n; x2−2x. Выберите правильный

Суть вопроса: Общий множитель многочленов

Описание: Для определения многочленов, имеющих общий множитель, мы должны разложить каждый многочлен на множители и найти их общие множители. Каждый многочлен из задачи мы разложим на множители и найдем общие множители.

Многочлены и их разложение на множители:

1. 3x−6 = 3(x−2)
2. 3x−21m+1 = 3(x−7m+1)
3. −7−21m = −7(1+3m)
4. 21mn+7n = 7n(3m+1)
5. −4x+7n = −1(4x−7n)
6. x2−2x = x(x−2)

Теперь, чтобы найти общий множитель, мы ищем множитель, который присутствует в каждом многочлене. Все многочлены имеют общий множитель 3x−6.

Демонстрация: По условию задачи многочлены, имеющие общий множитель 3x−6, это 3x−6; x2−2x.

Совет: Для поиска общих множителей многочленов можно разложить каждый многочлен на множители и затем найти общие множители. Не забывайте применять дистрибутивное свойство и факторизировать каждый многочлен на простые множители.

Ещё задача: Выберите многочлены, которые имеют общий множитель x−4; x2−4x; x2−16+4; 2x−8; 5x−20. Выберите правильный вариант ответа: другой вариант ответа 2x−8; 5x−20 x2−4x; x2−16+4 2(x−4); x2−16+4 x2−4x; 2(x−4); x2−16+4 сначала разложите каждый многочлен на множители.