Вторая зачетная работа на тему манипуляции с простыми дробями

Тема вопроса: Манипуляции с простыми дробями

Пояснение:

Манипуляции с простыми дробями являются часто встречающейся темой в школьной программе математики. Простые дроби представляют собой дроби, у которых числитель - это целое число, а знаменатель - это натуральное число, не равное нулю. Важно уметь выполнять различные операции с простыми дробями, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.

1. Сложение простых дробей: Для сложения двух простых дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители и записываем полученную сумму над общим знаменателем. Например, 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1.

2. Вычитание простых дробей: Для вычитания простых дробей с одинаковыми знаменателями вычитаем числители и записываем полученную разность над общим знаменателем. Например, 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.

3. Умножение простых дробей: Для умножения двух простых дробей перемножаем числители и знаменатели. Например, 2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/2.

4. Деление простых дробей: Для деления простых дробей умножаем делимую дробь на обратную дробь делителя. Например, 4/5 ÷ 2/3 = 4/5 * 3/2 = 12/10 = 6/5.

Демонстрация:

Решите задачу: Сложите дроби 2/3 и 1/6.

Решение:

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3 и 6 является 6. Поэтому:

2/3 + 1/6 = (2 * 2)/(3 * 2) + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6

Ответ: 5/6.

Совет:

Для лучшего понимания манипуляций с простыми дробями рекомендуется закрепить материал путем решения большого количества практических задач. Не забывайте сокращать полученные дроби, если это возможно. Регулярная практика поможет вам научиться более уверенно выполнять операции с простыми дробями.

Задание для закрепления:
Вычислите значение выражения (1/2) * (3/4) + (2/3) : (1/6).