Какова будет скорость материальной точки в момент времени t0=1, если ее путь определяется следующим законом

Содержание вопроса: Расчет скорости по заданной функции

Пояснение: Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени t0=1, необходимо произвести дифференцирование функции пути s(t) по времени t и подставить значение t0=1 в полученную производную.

У нас дано, что функция пути материальной точки s(t) равна s(t)=2t^3+t-2.

Дифференцируем данную функцию по времени t:

s"(t) = (d/dt)(2t^3+t-2) = 6t^2 + 1

Теперь подставим t=1 в полученную производную:

s"(t0) = 6(1)^2 + 1 = 6 + 1 = 7

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t0=1 будет равна 7.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучение основных принципов дифференцирования. Изучение процесса нахождения производной функции позволяет более глубоко понять связь между функцией пути и ее скоростью.

Упражнение: Найдите скорость материальной точки в момент времени t0=2, если ее путь определяется функцией s(t)=3t^2-2t+1.