Во время экзамена, чтобы лучше контролировать процесс, все 35 учащихся были разделены на три аудитории. 10 студентов

Предмет вопроса: Вероятность

Разъяснение:

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что два друга окажутся в одной аудитории. У нас есть три аудитории: первая с 10 учащимися, вторая с 12 учащимися и третья с неизвестным числом учащихся.

Для начала, определим общее количество способов, которыми можно разделить все 35 учащихся на три аудитории. Для этого воспользуемся формулой комбинаторики - сочетанием без повторений. Обозначим это число как N.

N = C(35, 10) * C(25, 12)

Затем, нам необходимо определить число способов, при которых два друга окажутся в одной аудитории. Обозначим это число как M. У нас есть 2 друга, значит, каждый из них может быть в любой из трех аудиторий, а остальные 33 учащихся должны быть разделены на оставшиеся две аудитории. Поэтому:

M = 3 * C(33, 8) * C(25, 12)

Теперь можем найти искомую вероятность, разделив число способов M на общее число способов N.

Вероятность = M / N

Пример:

Укажите определения всех необходимых значений и подставьте их в формулу:

N = C(35, 10) * C(25, 12)
M = 3 * C(33, 8) * C(25, 12)
Вероятность = M / N

Совет:

Для более легкого понимания комбинаторики и вероятности, рекомендуется изучить основные понятия и формулы комбинаторики, такие как сочетание и перестановка.

Задача для проверки:

У нас есть класс из 40 учеников, 20 из которых мальчики и 20 девочек. Какова вероятность того, что при выборе двух учеников наугад, они окажутся мальчиком и девочкой? Ответ дайте в виде десятичной дроби.