Сколько трехзначных чисел с нулем в их десятичной записи?

Тема урока: Количество трехзначных чисел с нулем в их десятичной записи

Пояснение: Чтобы определить количество трехзначных чисел с нулем в их десятичной записи, мы можем рассмотреть различные положения нуля в трехзначном числе. Один ноль может находиться на первой позиции (сотни), на второй позиции (десятки) или на третьей позиции (единицы).

1. Ноль на первой позиции (сотни): Мы имеем 9 возможных цифр для десятков (от 1 до 9) и 9 возможных цифр для единиц (от 1 до 9). Таким образом, всего возможно 9 * 9 = 81 трехзначных чисел с нулем на первой позиции.

2. Ноль на второй позиции (десятки): На первой позиции мы можем использовать любую цифру от 1 до 9. На третьей позиции также можно использовать любую цифру от 1 до 9. Таким образом, у нас есть 9 возможных цифр на первой позиции и 9 возможных цифр на третьей позиции, что дает нам 9 * 9 = 81 трехзначных чисел с нулем на второй позиции.

3. Ноль на третьей позиции (единицы): На первой позиции мы можем использовать любую цифру от 1 до 9. На второй позиции также можно использовать любую цифру от 1 до 9. Таким образом, у нас есть 9 возможных цифр на первой позиции и 9 возможных цифр на второй позиции, что дает нам 9 * 9 = 81 трехзначных чисел с нулем на третьей позиции.

Чтобы найти общее количество трехзначных чисел с нулем в их десятичной записи, мы суммируем результаты всех трех случаев: 81 + 81 + 81 = 243 трехзначных чисел с нулем в их десятичной записи.

Совет: Для более легкого понимания этой задачи, вы можете создать список всех трехзначных чисел с нулем в их десятичной записи, разбивая их на группы в зависимости от положения нуля.

Закрепляющее упражнение: Сколько четырехзначных чисел с нулем в их десятичной записи?