Вероятность того, что не более 50 эскалаторов из 500 выйдут из строя в течение гарантийного срока, составляет

Тема: Вероятность

Объяснение: Вероятность - это мера возможности того, что определенное событие произойдет или не произойдет. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что не более 50 эскалаторов из 500 выйдут из строя в течение гарантийного срока.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать биномиальное распределение. Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз
C(n,k) - число сочетаний из n по k
p - вероятность одного события
k - количество раз, которое событие произойдет
n - общее количество событий

В данной задаче мы ищем вероятность того, что не более 50 эскалаторов выйдут из строя, поэтому нам нужно найти сумму вероятностей для всех значений k от 0 до 50.

Пример использования: Допустим, вероятность того, что один эскалатор выйдет из строя в течение гарантийного срока, составляет 0.1. Тогда мы можем использовать формулу биномиального распределения для вычисления вероятности того, что не более 50 эскалаторов из 500 выйдут из строя.

Совет: Для решения задач по вероятности, важно точно понять, какую информацию о величинах и событиях предоставляет задача. Также следует быть внимательным при применении формул и проверять правильность полученных результатов.

Упражнение: Найдите значение вероятности p, если известно, что 40 эскалаторов из 500 вышли из строя в течение гарантийного срока.