Верно ли, что P(AB) ≤ 3/8, если P(A) = 1/2 и P(B) = 1/3? Пожалуйста, дайте обоснование своего ответа

Тема занятия: Вероятность событий

Объяснение: Вероятность события можно определить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Для нашей задачи нам дано, что P(A) равно 1/2 и P(B) равно 1/3.

Чтобы найти P(AB), необходимо умножить вероятность события A на условную вероятность события B при условии A. Формула для этого выглядит следующим образом: P(AB) = P(A) * P(B|A), где P(B|A) - условная вероятность события B при условии A.

В нашем случае, события A и B не зависят друг от друга, так как вероятность события B не зависит от того, произошло ли событие A или нет. Поэтому P(B|A) будет равно просто P(B).

Таким образом, P(AB) = P(A) * P(B) = (1/2) * (1/3) = 1/6.

Ответ: P(AB) равно 1/6, следовательно, P(AB) не меньше 3/8.

Дополнительный материал: Верно ли, что P(AB) ≤ 3/8, если P(A) = 1/2 и P(B) = 1/3?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность событий, полезно изучить основы комбинаторики и формулы вероятности. Регулярная практика в решении задач поможет укрепить понимание этой темы.

Проверочное упражнение: Верно ли, что P(AC) ≤ P(A), если P(A) = 0.6 и P(C) = 0.3? Дайте обоснование своего ответа.