Отрицательные степени
Вариант 1 1. How can the following numbers be expressed as a fraction: a) 4^(-8); b) 9^(-1); c) x^(-9); 2. How
Вариант 1
1. How can the following numbers be expressed as a fraction: a) 4^(-8); b) 9^(-1); c) x^(-9); 2. How can the following fractions be expressed as a negative exponent: a) 1/3^4 ; b) 1/a^12 ; c) 1/21; 3. How can the following numbers be represented as an exponent with a base of 4: 1/16; 1/4; 1; 4; 16; 64. 4. Calculate the following: a) 2^(-3); b) (-7)^(-2); c) 6^(-1)+2^(-2).
Вариант 2
1. How can the following numbers be expressed as a fraction: a) 9^(-6); b) 4^(-1); c) y^(-7); 2. How can the following fractions be expressed as a negative exponent: a) 1/5^6 ; b) 1/x^5 ; c) 1/17; 3. How can the following numbers be represented as an exponent with a base of 6: 1/36; 1/6; 1; 6; 36; 216. 4. Calculate the following: a) 4^(-2); b) (-8)^(-2); c) 7^(-1)+2^(-3).
1. How can the following numbers be expressed as a fraction: a) 4^(-8); b) 9^(-1); c) x^(-9); 2. How can the following fractions be expressed as a negative exponent: a) 1/3^4 ; b) 1/a^12 ; c) 1/21; 3. How can the following numbers be represented as an exponent with a base of 4: 1/16; 1/4; 1; 4; 16; 64. 4. Calculate the following: a) 2^(-3); b) (-7)^(-2); c) 6^(-1)+2^(-2).
Вариант 2
1. How can the following numbers be expressed as a fraction: a) 9^(-6); b) 4^(-1); c) y^(-7); 2. How can the following fractions be expressed as a negative exponent: a) 1/5^6 ; b) 1/x^5 ; c) 1/17; 3. How can the following numbers be represented as an exponent with a base of 6: 1/36; 1/6; 1; 6; 36; 216. 4. Calculate the following: a) 4^(-2); b) (-8)^(-2); c) 7^(-1)+2^(-3).
14.11.2023 00:39
Написать свой ответ:
Пояснение: Отрицательные степени являются одним из способов записи десятичных дробей и очень малых чисел. Они позволяют нам представлять числа в виде дробей вида 1/n, где n - основание степени.
1. a) Чтобы выразить число 4^(-8) в виде дроби, мы записываем его как 1/4^8. Таким образом, 4^(-8) = 1/4^8.
b) Аналогично, 9^(-1) = 1/9^1 = 1/9.
c) Чтобы выразить x^(-9), мы записываем его как 1/x^9.
2. a) Для того чтобы записать дробь 1/3^4 с отрицательным показателем степени, мы просто записываем ее как 3^(-4).
b) Аналогично, 1/a^12 записывается как a^(-12).
c) Дробь 1/21 уже записана с отрицательным показателем степени.
3. Для того чтобы представить числа в виде степеней с основанием 4, мы ищем такую степень 4, которая равна данному числу.
a) 1/16 = 4^(-2)
b) 1/4 = 4^(-1)
c) 1 = 4^0
d) 4 = 4^1
e) 16 = 4^2
f) 64 = 4^3
4. a) 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8
b) (-7)^(-2) = 1/(-7)^2 = 1/49
c) 6^(-1) + 2^(-2) = 1/6 + 1/2^2 = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
Совет: Чтобы лучше понять отрицательные степени, полезно освоить основные правила и свойства степеней, включая правила умножения, деления и возведения в степень.
Практика: Запишите следующие числа с отрицательными степенями:
1. a) 16^(-2)
2. b) 1/25
3. c) b^(-4)
4. d) 1/8^3