В каждом из 7 ящиков было одинаковое количество яблок, и всего их было не менее 80 штук. Затем принесли еще 8-й ящик

Задача: В каждом из 7 ящиков было одинаковое количество яблок, и всего их было не менее 80 штук. Затем принесли еще 8-й ящик яблок, и переложили так, что во всех ящиках, кроме одного, количество яблок стало одинаковым. В этом одном ящике оказалось на две яблока больше, чем в остальных. Пожалуйста, посчитайте общее количество яблок.

Пояснение: Предположим, что в каждом из 7 ящиков было по n яблок. Тогда до переложения в каждом ящике было по n яблок, а всего яблок было 7n.

После переложения количество яблок стало одинаковым во всех ящиках, кроме одного. В этом одном ящике оказалось на две яблока больше, чем в остальных.

Обозначим количество яблок в одном ящике после переложения как k. Тогда в остальных 7 ящиках количество яблок также будет равно k.

Из условия задачи известно, что в одном ящике на два яблока больше, чем в остальных.

Таким образом, k = n + 2.

Имеем следующую систему уравнений:
7k + k = 80,
8k = 80,
k = 10.

Таким образом, каждый ящик после переложения должен содержать по 10 яблок.

Итак, общее количество яблок равно:
7 ящиков * 10 яблок + 1 ящик * 12 яблок = 70 + 12 = 82 яблока.

Совет: Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Обратите внимание на условие задачи и определите неизвестные величины. Затем составьте систему уравнений и решите ее, чтобы найти значения переменных.

Упражнение: В каждом из 5 ящиков было одинаковое количество яблок, и всего их было не менее 60 штук. Затем принесли еще 6-й ящик яблок, и переложили так, что во всех ящиках, кроме одного, количество яблок стало одинаковым. В этом одном ящике оказалось на три яблока меньше, чем в остальных. Пожалуйста, посчитайте общее количество яблок.