Ваня и Коля приобрели одинаковое количество конфет. Когда у Вани закончились конфеты, он съел втрое больше, чем Коля

Тема вопроса: Решение задач на два неизвестных

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать систему уравнений. Пусть х - количество конфет, которое было изначально у каждого из них. Мы знаем, что у Вани конфет осталось 0, а у Коли осталось 10. К тому же, согласно условию, Ваня съел втрое больше конфет, чем Коля. Тогда у нас есть два уравнения: х - 3*(х - 10) = 0 (потому что Ваня съел втрое больше конфет, чем Коля) и х - 10 = 10 (потому что у Коли осталось 10 конфет).

Решая первое уравнение, получим: х - 3х + 30 = 0, то есть -2х + 30 = 0. Теперь выразим х: -2х = -30, х = -30 / -2, х = 15. Таким образом, изначально у каждого из них было по 15 конфет.

Например:
Условие: Ваня и Коля приобрели одинаковое количество конфет. Когда у Вани закончились конфеты, он съел втрое больше, чем Коля. Сколько конфет было у каждого из них изначально, если известно, что у Коли осталось 10 конфет?
Решение: Пусть х - количество конфет, которое было изначально у каждого из них. У Вани конфет осталось 0, а у Коли - 10. Имеем уравнения: х - 3*(х - 10) = 0 и х - 10 = 10. Решая систему уравнений, получаем х = 15. Таким образом, изначально у каждого из них было по 15 конфет.

Совет: При решении задач на два неизвестных важно составить систему уравнений, используя информацию, предоставленную в условии. Здесь мы использовали два уравнения, одно основывалось на том, что Ваня съел втрое больше конфет, чем Коля, а второе - на том, что у Коли осталось 10 конфет. Решив систему уравнений, мы находим значения обоих неизвестных.

Задача на проверку: Маша и Саша купили вместе неизвестное количество яблок. Когда яблоки закончились у Маши, она съела вторую половину яблок. Когда яблоки закончились у Саши, он съел втрое больше, чем Маша. Сколько яблок было у Маши и Саши изначально, если известно, что осталось 5 яблок? Ответ: сколько яблок было у каждого из них изначально?

Тема: Решение уравнений методом подстановки.

Инструкция:
Представим, что изначально у обоих мальчиков было x конфет. По условию задачи, когда у Вани закончились конфеты, он съел втрое больше, чем Коля. То есть он съел 3 * 10 = 30 конфет. Таким образом, Ваня изначально имел x - 30 конфет.

У нас есть система уравнений:
у Коли: x
у Вани: x - 30

Так как известно, что у Коли осталось 10 конфет, мы можем записать следующее уравнение:
x - 30 = 10

Чтобы решить это уравнение, добавим 30 к обеим сторонам:
x - 30 + 30 = 10 + 30
x = 40

Таким образом, у Коли изначально было 40 конфет, а у Вани было 40 - 30 = 10 конфет.

Дополнительный материал:
Задача: Ваня и Коля приобрели одинаковое количество конфет. Когда у Вани закончились конфеты, он съел втрое больше, чем Коля. Сколько конфет было у каждого из них изначально, если известно, что у Коли осталось 10 конфет?

Мы знаем, что у Коли осталось 10 конфет. Решим уравнение методом подстановки:

Предположим, что изначально у обоих мальчиков было x конфет.
Тогда у Вани изначально было x - 30 конфет.

Подставим значение x - 30 в уравнение x - 30 = 10:
x - 30 = 10

Добавим 30 к обеим сторонам:
x - 30 + 30 = 10 + 30
x = 40

Таким образом, изначально у Коли было 40 конфет, а у Вани было 10 конфет.

Совет:
При решении подобных задач очень важно правильно определить переменные и составить систему уравнений. При необходимости, можно использовать метод подстановки для нахождения значений переменных.

Упражнение:
Ваня и Петя купили поровну яблок. После того, как Ваня съел треть своих яблок, а Петя съел 5 яблок, у них осталось поровну по 10 яблок. Сколько яблок они купили изначально?