Вам предоставлены 100 монет, расположенных от легкой к тяжелой в порядке возрастания веса. У вас также есть одна

Задача:
Да, с помощью 6 взвешиваний на весах можно определить монету с таким же весом, как и ваша дополнительная монета среди 100 монет.

Пояснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать технику "дихотомического поиска". Разделим 100 монет на 3 группы - по 33 монеты в первых двух группах и 34 монеты в третьей группе. Положим первые 33 монеты на одну чашу весов, следующие 33 монеты на другую чашу весов, а оставшиеся 34 монеты оставим без изменений.

Случай 1: Если вес первых двух групп монет будет одинаков, значит ваша дополнительная монета находится в третьей группе. Взвешиваем 33 монеты из третьей группы против 33 монетами из первой группы. Если веса равны, значит ваша дополнительная монета - та, которую мы не взвешивали.

Случай 2: Если вес первых двух групп монет будет различаться, значит ваша дополнительная монета находится в одной из первых двух групп. Без ограничения общности рассмотрим случай, когда вес первой группы меньше, чем вес второй группы. Разделим первую группу на две равные части по 16 монет в каждой. Взвешиваем эти две части. Если веса равны, ваша дополнительная монета находится в оставшейся группе из 1 монеты, и мы можем ее найти за последнее взвешивание. Если веса различаются, ваша дополнительная монета находится в той группе, которая весит меньше. Взвешиваем две половины этой группы. Если веса равны, ваша дополнительная монета - та, которая не была взвешена.

Проделав эти шаги, мы сможем определить монету с таким же весом, как и ваша дополнительная монета за 6 взвешиваний.

Совет:
Чтобы эффективно решать подобные задачи на взвешивание, рекомендуется узнать о стратегиях дихотомического поиска и разделения множеств на равные части.

Ещё задача:
Если вам даны 12 монет, среди которых есть одна монета, которая отличается по весу от остальных (может быть как легче, так и тяжелее), какое минимальное количество взвешиваний на весах потребуется, чтобы определить эту монету?