Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда abcda₁b₁c₁d₁, у которого основание - квадрат abcd, и точки m, n

Предмет вопроса: Построение сечения прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Чтобы построить сечение прямоугольного параллелепипеда, основание которого является квадратом abcd, и точки m, n, k на ребрах bb₁, cc₁, dd₁ соответственно разделены в пропорции bm: mb₁=1:5, cn: nc₁=3:1, dk: kd₁=1, мы должны следовать нескольким шагам:

1. Начните с построения основания параллелепипеда. Нарисуйте квадрат abcda с помощью линейки и чертежного инструмента.

2. Затем разместите точку m на ребре bb₁ так, чтобы отношение bm: mb₁ было 1:5. Измерьте 1/6 (1+5) от ребра bb₁ и обозначьте эту точку как m. Соединяйте точку m с вершинами a и d линией, чтобы получить сечение.

3. Аналогичным образом поместите точку n на ребре cc₁ так, чтобы отношение cn: nc₁ было 3:1. Измерьте 1/4 (3+1) от ребра cc₁ и обозначьте эту точку как n. Соедините точку n с вершинами a и b₁ линией.

4. Наконец, поместите точку k на ребре dd₁ так, чтобы отношение dk: kd₁ было 1:1. Измерьте половину ребра dd₁ (так как отношение dk: kd₁ равно 1:1) и обозначьте эту точку как k. Соедините точку k с вершиной b₁ линией.

Таким образом, вы построите сечение прямоугольного параллелепипеда abcda₁b₁c₁d₁ с точками m, n и k, разделенными в заданных пропорциях.

Пример: Нарисуйте сечение прямоугольного параллелепипеда abcda₁b₁c₁d₁, где bm: mb₁=1:5, cn: nc₁=3:1 и dk: kd₁=1.

Совет: Для более точного построения сечения рекомендуется использовать линейку и чертежные инструменты. Тщательно измерьте отношение длин ребер и разделите их правильными пропорциями.

Задание для закрепления: Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда abcda₁b₁c₁d₁, если bm: mb₁=2:7, cn: nc₁=4:1 и dk: kd₁=3.