Яка площа бічної поверхні й об єм правильної шестикутної призми, якщо довжина сторони її основи - 8 см, а висота призми

Тема урока: Площадь боковой поверхности и объем правильной шестиугольной призмы

Описание:

Правильная шестиугольная призма имеет шестиугольную основу, у которой все стороны равны, и боковые грани являются прямоугольниками. Для решения задачи о площади боковой поверхности и объеме призмы, нам потребуется знать длину стороны основы и высоту призмы.

Для начала, найдем площадь боковой поверхности. У нашей шестиугольной призмы есть 6 боковых граней. Формула для нахождения площади боковой поверхности шестиугольной призмы выглядит следующим образом:

Площадь боковой поверхности = периметр основы * высоту призмы

Периметр основы можно найти, умножив длину стороны основы на 6. В нашем случае, длина стороны основы равна 8 см, поэтому периметр основы будет равен 6 * 8 = 48 см.

Теперь, когда у нас есть периметр основы и высота призмы, мы можем вычислить площадь боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности = 48 см * высоту призмы

Объем призмы может быть найден, умножив площадь основы на высоту призмы. Так как наша основа является шестиугольником, то для нахождения площади основы нам нужен его апофема (расстояние от центра основы до середины стороны), которая равна половине длины стороны умноженной на √3. Площадь основы будет равна площади шестиугольника, умноженная на 6.

После того, как вы найдете площадь основы, умножьте ее на высоту призмы для нахождения объема призмы.

Доп. материал:

Задача: Яка площа бічної поверхні й об"єм правильної шестикутної призми, якщо довжина сторони її основи - 8 см, а висота призми - 12 см?

Чтобы найти площадь боковой поверхности, умножьте периметр основы (6 * 8 см = 48 см) на высоту призмы (48 см * 12 см = 576 см²).

Чтобы найти объем, найдите площадь основы. Для этого найдите апофему (страница) основы, которая равна половине длины стороны, умноженной на √3 (8 см / 2 * √3 = 4√3 см). Площадь основы шестиугольника равна (6 * 4√3 см * 8 см = 192√3 см²). Умножьте площадь основы на высоту призмы (192√3 см² * 12 см = 2304√3 см³).

Совет:

Чтобы лучше понять площадь боковой поверхности и объем призмы, можно изучить иллюстрации и диаграммы шестиугольной призмы. Также полезно знать формулы, используемые для вычисления площади боковой поверхности и объема призмы.

Дополнительное задание:

1. Площадь боковой поверхности и объем правильной шестиугольной призмы равны соответственно 400 см² и 800 см³. Найдите длину стороны основы и высоту призмы.