Математика
В турнире боёв участвуют 36 команд. Каждый день каждая команда участвует в одной схватке. Каждая схватка начинается
В турнире боёв участвуют 36 команд. Каждый день каждая команда участвует в одной схватке. Каждая схватка начинается с конкурса среди капитанов. Команда, победившая и в конкурсе капитанов, и в самой схватке, получает торт. Команда, которая побеждает в схватке, но проигрывает в конкурсе капитанов, получает только конфету. В случае ничьей ни одна из команд не получает награды. После трех игровых дней выяснилось, что количество тортов, выданных, составляет четыре раза меньше, чем конфет. Какое наименьшее количество схваток могло закончиться вничью?
24.12.2023 00:50
Написать свой ответ:
Пояснение: Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть количество схваток, завершившихся вничью, будет равно x. Тогда количество команд получивших торт будет составлять 4(x - 1), поскольку количество тортов на 4 раза меньше чем конфет. Количество команд получивших конфеты будет равно 36 - (x + 4(x - 1) + x), так как общее количество команд минус команды получившие торты и команды игравшие вничью. Это можно упростить, раскрыв скобки: 36 - (x + 4x - 4 + x), и это дает нам уравнение: 36 - 6x + 4 = 36 - 6x + 4x. Упростив это выражение, получим: 36 - 6x + 4 = 36 - 2x. Теперь можно сократить 36 на обеих сторонах уравнения: -6x + 4 = -2x. Затем вычтем -6x и добавим 2x к обеим сторонам уравнения: 4 = 4x. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы получить значение x: x = 1.
Демонстрация: В данном случае, наименьшее количество схваток, закончившихся вничью, равно 1.
Совет: Чтобы решать подобные задачи с участием неизвестных величин, всегда введем переменную и составим соответствующее уравнение.
Задание: Если в турнире боев участвовало 48 команд, и количество тортов составляло восемь раз меньше, чем конфеты, какое наименьшее количество схваток могло закончиться вничью?