Какое значение имеет скалярное произведение векторов a=(1;-1;5;8) и b=(5;2;1;5)?

Скалярное произведение двух векторов a и b является операцией, результатом которой является скаляр, то есть число. Посчитаем скалярное произведение векторов a и b.

Для этого необходимо умножить соответствующие компоненты векторов и сложить полученные произведения.

Дано:
a = (1, -1, 5, 8)
b = (5, 2, 1, 5)

Вычисляем произведение каждой компоненты векторов:
a1 * b1 = 1 * 5 = 5
a2 * b2 = -1 * 2 = -2
a3 * b3 = 5 * 1 = 5
a4 * b4 = 8 * 5 = 40

Теперь складываем полученные произведения:
скалярное произведение a и b = 5 + (-2) + 5 + 40 = 48

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 48.

Пример:
Рассчитайте скалярное произведение векторов a=(1;-1;5;8) и b=(5;2;1;5).
Совет:
Для удобства рассчётов можно записывать пошаговые вычисления рядом с исходными векторами.
Задание:
Посчитайте скалярное произведение векторов a=(3;-2;4;6) и b=(-1;5;2;-3).