В строительстве дороги участвовали две бригады. Первая бригада составляла 64% от общего числа рабочих двух бригад

Содержание: Решение системы линейных уравнений

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы сможем использовать систему линейных уравнений. Позовем количество рабочих в первой бригаде x и количество рабочих во второй бригаде y.

Из условия задачи мы знаем, что первая бригада составляет 64% от общего числа рабочих двух бригад. Это можно записать в виде уравнения: x = 0.64 * (x + y).

Также условие говорит, что количество рабочих в первой бригаде на 7 человек больше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения: x = y + 7.

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее, подставив второе уравнение в первое и решив полученное уравнение относительно y.

Подставим x = y + 7 в уравнение x = 0.64 * (x + y):

(y + 7) = 0.64 * (y + 7 + y)

Далее решим полученное уравнение относительно y:

y + 7 = 1.28y + 8.96

0.28y = 1.96

y = 7

Подставим значение y обратно во второе уравнение:

x = 7 + 7

x = 14

Таким образом, в первой бригаде было 14 рабочих, а во второй - 7 рабочих.

Доп. материал: Один окружности диаметром 10 см. Вторая окружность составляет 80% площади первой. Найдите радиус второй окружности.

Совет: При решении задач на систему уравнений, стоит внимательно записать все известные значения в виде алгебраических выражений. Не забывайте подставлять полученные значения обратно в уравнения, чтобы проверить правильность решения.

Дополнительное упражнение: В строительстве здания участвовали две бригады. Первая бригада составляла 40% от общего числа рабочих двух бригад. Сколько рабочих было в каждой бригаде, если в первой бригаде было в два раза больше рабочих, чем во второй?