В случайном эксперименте, когда события А и В независимы, какова вероятность их пересечения, если Р(А)=3/4 и Р(В)=2/9?

Тема занятия: Вероятность пересечения независимых событий

Пояснение: В данной задаче требуется найти вероятность пересечения двух независимых событий, обозначенных как А и В. Когда два события независимы, это означает, что наступление одного события не влияет на вероятность наступления другого события.

Для нахождения вероятности пересечения событий А и В, нам необходимо умножить вероятности наступления этих событий отдельно. То есть, в данной задаче мы должны умножить Р(А) на Р(В).

Используем данные из задачи: Р(А) = 3/4 и Р(В) = 2/9.

Пересекающееся событие (А ∩ В) - это наступление и события А, и события В одновременно.

Поэтому вероятность пересечения событий А и В будет равна: Р(А ∩ В) = Р(А) * Р(В).

Подставляя значения из задачи: Р(А ∩ В) = (3/4) * (2/9) = 6/36 = 1/6.

Таким образом, вероятность пересечения событий А и В составляет 1/6 или около 0.167 (округлено до трех десятичных знаков).

Совет: Для лучшего понимания вероятности пересечения независимых событий, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями теории вероятностей, такими как независимость событий, формулы и правила подсчета вероятностей.

Закрепляющее упражнение: Выпишите формулу для нахождения вероятности пересечения двух независимых событий и приведите один пример задачи с использованием этой формулы.