Сколько двузначных чисел можно получить, если поменять местами цифры в записи числа и сложить полученное число

Суть вопроса: Двузначные числа, деление на пять

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно представить двузначное число в виде десятков и единиц (например, число 36 состоит из 3 десятков и 6 единиц). Мы знаем, что после перестановки цифр и сложения чисел, результат должен быть делится на пять. Сколько двузначных чисел удовлетворяют этому условию?

Для начала, составим список всех двузначных чисел. Всего есть 90 таких чисел (от 10 до 99). После этого, переставим цифры в каждом числе и сложим их:

10: 10 + 1 = 11
11: 11 + 11 = 22
12: 12 + 21 = 33
13: 13 + 31 = 44

Продолжим этот процесс для всех двузначных чисел. Обратим внимание на то, что для составления суммы мы используем все возможные комбинации цифр в числе. Заметим также, что каждая сумма будет кратна пяти только в одном случае:

22: 22 + 22 = 44 (кратно пяти)
55: 55 + 55 = 110 (не кратно пяти)

Таким образом, мы можем получить 1 двузначное число, в котором поменяны местами цифры и сумма делится на пять.

Совет: Чтобы решить подобные задачи, всегда старайтесь систематизировать информацию, составить список возможных значений и последовательно проверить каждое значение.

Упражнение: Найдите все двузначные числа, у которых сумма числа с переставленными цифрами делится на пять.