Какова площадь прямоугольной трапеции с основаниями, равными 4 и 10, и углом между большим основанием и одной

Тема вопроса: Площадь прямоугольной трапеции

Пояснение: Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно умножить сумму ее оснований на ее высоту и разделить полученный результат на 2. В данной задаче основания трапеции равны 4 и 10, а угол между большим основанием и одной из боковых сторон равен 60 градусам. Чтобы найти высоту трапеции, нам понадобится использовать тригонометрические функции. Мы можем использовать тангенс угла 60 градусов, чтобы найти высоту.

Расчет высоты:
Тангенс угла 60 градусов равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету.
tg(60°) = h / (10 - 4)
√3 = h / 6
h = 6 * √3

Теперь мы можем найти площадь:

Решение:
Площадь трапеции = (4 + 10) * (6 * √3) / 2
Площадь трапеции = 14 * 6 * √3 / 2
Площадь трапеции = 7 * 6 * √3
Площадь трапеции = 42 * √3
Площадь трапеции ≈ 72.7

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для площади прямоугольной трапеции, обратите внимание на то, что она похожа на формулу для площади прямоугольника, но нужно умножить на половину суммы оснований.

Практика: Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 6 и 14, и углом между большим основанием и одной из боковых сторон, равным 45 градусам.