В школе олимпийского резерва, сколько наименьшее количество хоккеистов и гимнасток может учиться, если каждый хоккеист

Название: Количество хоккеистов и гимнасток в школе олимпийского резерва.

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти наименьшее количество хоккеистов и гимнасток, которые могут учиться в школе олимпийского резерва, учитывая условия задачи.

Пусть x - количество хоккеистов, а y - количество гимнасток.

Из условия задачи, каждый хоккеист дружит с пятью гимнастками и пятью хоккеистами из школы. То есть, у каждого хоккеиста должно быть 5 друзей-гимнасток и 5 друзей-хоккеистов.

Из этого следует, что общее количество дружеских связей хоккеистов составляет 5x (так как каждый хоккеист имеет 5 друзей-гимнасток и 5 друзей-хоккеистов). Аналогично, общее количество дружеских связей гимнасток составляет 4y (так как каждая гимнастка имеет 4 друзей-гимнасток и 4 друзей-хоккеистов).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

5x = 4y

Мы хотим найти наименьшее количество хоккеистов и гимнасток, поэтому воспользуемся наименьшим общим кратным (НОК) чисел 5 и 4, которое равно 20.

Разделив оба члена уравнения на 20, получаем:

x = 4

y = 5

Таким образом, наименьшее количество хоккеистов и гимнасток в школе олимпийского резерва составляет 4 хоккеиста и 5 гимнасток.

Дополнительный материал: В школе олимпийского резерва учится 4 хоккеиста и 5 гимнасток.

Совет: При решении подобных задач, всегда стоит внимательно вчитываться в условие, формулировать уравнения на основе этих условий и искать наименьшее или наибольшее возможное значение в зависимости от поставленной задачи.

Задача для проверки: В школе олимпийского резерва каждый футболист дружит с пятью легкоатлетами и тремя футболистами из школы. Каждый легкоатлет дружит с четырьмя легкоатлетами и двумя футболистами. Какое минимальное количество футболистов и легкоатлетов может учиться в этой школе? (Подобно предыдущей задаче)