В первом сосуде содержится 30 кг раствора кислоты различной концентрации, а во втором сосуде содержится 42 кг такого

Суть вопроса: Процентное содержание кислоты во втором растворе

Инструкция: Чтобы решить задачу, мы можем использовать метод алгебраического анализа. Предположим, что во втором растворе содержится x кг кислоты. Тогда в первом растворе содержится (30 - x) кг кислоты.

Когда объединяем два раствора, мы получаем раствор, составляющий 40% кислоты. Поэтому, общая масса кислоты в объединенном растворе будет равна 0.4*(30+42) = 26.8 кг (70% от общей массы).

Когда объединяем равные массы растворов, мы получаем раствор, содержащий 37% кислоты. Поэтому, общая масса кислоты в этом случае будет равна 0.37*(30+42) = 23.2 кг (63% от общей массы).

Теперь мы можем записать уравнение, сравнивая массы кислоты в обоих случаях:
26.8 = 0.7x + 0.7(30-x)
23.2 = 0.63x + 0.63(30-x)

Решив эти уравнения, мы найдем значение x, которое будет процентным содержанием кислоты во втором растворе.

Дополнительный материал:
Уравнение 1: 26.8 = 0.7x + 0.7(30-x)
Уравнение 2: 23.2 = 0.63x + 0.63(30-x)

Совет: Для решения подобных задач следует аккуратно составить уравнения на основе информации, данной в условии. Будет также полезно уметь работать с процентами и анализировать общую информацию о задаче.

Задание для закрепления: В двух сосудах содержится 15 литров раствора сахарозы различной концентрации. В первом сосуде сахароза составляет 20% раствора, а во втором - 30%. Если объединить эти два раствора, то получится раствор, составляющий 25% сахарозы. Какое количество литров раствора сахарозы находится во втором сосуде?

Тема вопроса: Расчет процента содержания кислоты во втором растворе.

Решение:

Пусть x - масса кислоты во втором растворе, выраженная в килограммах.

Из условия задачи, из объединенных сосудов получается раствор, составляющий 40% кислоты. Объединенная масса равна 30 + 42 = 72 кг. Поэтому масса кислоты в объединенном растворе составляет 72 * 0.40 = 28.8 кг.

Из условия задачи также известно, что если объединить равные массы растворов, то получившийся раствор будет содержать 37% кислоты. Масса каждого раствора при этом составляет половину от объединенной массы, то есть 72 / 2 = 36 кг. Поэтому масса кислоты в получившемся растворе составляет 36 * 0.37 = 13.32 кг.

Теперь мы можем составить уравнение, используя известные данные:

x + 13.32 = 28.8.

Вычтем 13.32 с обеих сторон:

x = 28.8 - 13.32 = 15.48 кг.

И, наконец, рассчитаем процент содержания кислоты во втором растворе:

(15.48 / 42) * 100% ≈ 36.86%.

Ответ: Процент содержания кислоты во втором растворе равен примерно 36.86%.