В параллелограмме ABCD угол C составляет 47°. Найдите сумму углов между векторами DC и BC, DA и BC, AB и DA. Ответ

Тема: Углы в параллелограмме

Разъяснение: В параллелограмме противоположные стороны и углы равны. Поэтому мы можем использовать эту информацию, чтобы решить задачу.

На вектор DC и вектор BC действуют следующие углы:

1. Угол между векторами DC и BC: Этот угол равен углу C, так как угол C является внутренним углом параллелограмма ABCD. Значит, угол между векторами DC и BC равен 47°.

На вектор DA и вектор BC действуют следующие углы:

2. Угол между векторами DA и BC: Этот угол также равен углу C, поскольку противоположные углы параллелограмма равны. Значит, угол между векторами DA и BC равен 47°.

На вектор AB и вектор DA действуют следующие углы:

3. Угол между векторами AB и DA: Этот угол равен 180° - угол C, так как сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол между векторами AB и DA равен 180° - 47° = 133°.

Пример использования: В данной задаче сумма углов между векторами DC и BC, DA и BC, AB и DA равны соответственно 47°, 47° и 133°.

Совет: Помните, что в параллелограмме противоположные углы равны. Если вам даны значения некоторых углов, вы можете использовать эту информацию для нахождения других углов.

Упражнение: В параллелограмме ABCD угол A составляет 60°. Найдите сумму углов между векторами AD и BC, AB и CD, BC и DA. Ответ запишите в градусах.