На сколько раз пути sa и sb отличаются за интервал времени от t1=0 с до t2=2 с, если закон движения тела а вдоль прямой

Название: Отличие путей движения тела

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо выразить путь, пройденный каждым телом в заданный интервал времени и найти отношение между ними.

Формула для пути тела a: xa = vt + wt^2
Формула для пути тела b: xb = (v/2)t - (w/2)t^2

Для начала подставим значения скорости v=4 м/с и ускорения w=2 м/с^2 в формулы движения:

xa = 4t + 2t^2
xb = 2t - t^2

Теперь, чтобы найти путь каждого тела в заданном интервале времени, подставим t1=0 и t2=2 в формулы движения:

sa = ∫(0 до 2) 4t + 2t^2 dt
sb = ∫(0 до 2) 2t - t^2 dt

Интегрируя данные уравнения, получим:

sa = [2t^2 + t^3] (от 0 до 2)
sb = [t^2 - (1/3)t^3] (от 0 до 2)

Подставим значения в уравнения:
sa = 2(2^2) + (2^3) - 2(0^2) - (0^3) = 12
sb = (2^2) - (1/3)(2^3) - (0^2) + (1/3)(0^3) = 4/3

Отношение sa/sb можно найти путем деления пути тела a на путь тела b:

sa/sb = (12) / (4/3) = 36/4 = 9

Таким образом, отношение sa/sb равно 9.

Совет:
Чтобы легче понять данную задачу, рекомендуется освежить знания о параметрических уравнениях движения тела и о методе интегрирования.

Ещё задача:
В задаче данны интервал времени равен t1=0 с до t2=2 с. Как изменится ответ, если изменить этот интервал на t3=1 с до t4=3 с? Введите отношение sa/sb для нового интервала времени.