В отеле туристам предлагается выбрать из двух экскурсий на автобусах одинаковой вместительности. На первую экскурсию

Тема вопроса: Решение системы уравнений

Объяснение: Для решения данной задачи будем использовать систему уравнений. Пусть х - количество туристов на первой экскурсии, у - количество туристов на второй экскурсии. Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. Количество туристов на первой экскурсии представляется как 5 полных автобусов, то есть 5 * вместительность каждого автобуса, т.е. 5 * х.

2. Количество туристов на второй экскурсии также можно представить как 7 полных автобусов, то есть 7 * вместительность каждого автобуса, т.е. 7 * у.

Кроме того, известно, что на второй экскурсии было на 46 человек больше, т.е. у = х + 46.

Теперь у нас есть система уравнений:

5х = 7у
у = х + 46

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Дополнительный материал: Подставим у = х + 46 в первое уравнение:
5х = 7(х + 46)

Теперь решим получившееся уравнение:

5х = 7х + 322
-2х = 322
х = -161

Подставим найденное значени х в второе уравнение:

у = -161 + 46
у = -115

Таким образом, на первую экскурсию посетило -161 турист, а на вторую экскурсию -115 туристов.

Совет: В данной задаче можно также ввести обозначение для вместительности каждого автобуса (например, "а") и решить систему уравнений, используя это обозначение. Это позволит сделать решение более общим и универсальным.

Проверочное упражнение: В отеле предлагается выбрать из трех экскурсий на автобусах одинаковой вместимости. На первую экскурсию отправилось 4 полных автобусов с туристами, на вторую - 6 полных автобусов, а на третью - 8 полных автобусов. Известно, что на второй экскурсии было на 80 человек больше, чем на первой, а на третьей экскурсии было на 120 человек больше, чем на второй. Сколько туристов посетило каждую экскурсию?