В кружке посещаемом 10 человеками определить вероятность наличия 4 девушек, если вероятность заинтересованности девушек

Тема урока: Вероятность наличия определенного количества девушек в кружке.

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо знать вероятность заинтересованности девушек в кружке. Пусть эта вероятность равна p.

Так как кружок посещается 10 человеками, из которых 4 девушки, мы можем использовать биномиальное распределение для расчета вероятности наличия определенного количества девушек.

Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X = k) - вероятность того, что ровно k событий произойдет из n возможных,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k,
p^k - вероятность, что каждое событие произойдет,
(1-p)^(n-k) - вероятность, что каждое событие не произойдет.

В нашем случае, мы хотим определить вероятность наличия 4 девушек, так что k = 4 и n = 10.

Дополнительный материал: Если вероятность заинтересованности девушек в кружке равна 0.6, то мы можем рассчитать вероятность наличия 4 девушек следующим образом:

P(X = 4) = C(10, 4) * 0.6^4 * (1-0.6)^(10-4).

Совет: Для более легкого понимания биномиального распределения и его применения, рекомендуется усвоить понятия сочетаний и использовать таблицы или калькуляторы для вычислений. Также полезно изучить примеры задач, чтобы лучше представлять себе, как применять данную формулу.

Дополнительное упражнение: Какова вероятность наличия 3 девушек в кружке, если вероятность заинтересованности девушек равна 0.5? (Ответ округлите до двух знаков после запятой.)