В коробке есть 49 гаек с правой резьбой и 2 гайки с левой резьбой. Все гайки случайным образом раскладываются

Тема: Вероятность

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что две гайки с левой резьбой окажутся в одном пакете. Первым шагом мы должны вычислить общее количество способов распределения 51 гайки в трех пакетах по 17 гаек в каждом.

У нас есть 51 гайка, и мы хотим распределить их по 3 пакетам, содержащим по 17 гаек. Мы можем рассматривать пакеты как различимые (неодинаковые) и гайки как неразличимые (одинаковые). Таким образом, у нас есть формула для нахождения комбинаций:

C(n + r - 1, r) = C(51 + 3 - 1, 3) = C(53, 3) = (53!)/(3!(50)!) = 23426.

Теперь, чтобы вычислить количество способов, при которых две гайки с левой резьбой окажутся в одном пакете, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации пакетов, в которых две гайки с левой резьбой находятся в одном из трех пакетов. Есть 3 возможные комбинации, в которых это возможно.

Таким образом, вероятность того, что две гайки с левой резьбой окажутся в одном пакете, равна:

3/23426 ≈ 0.000128.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, вы можете ознакомиться с различными примерами и задачами по этой теме. Попробуйте решить несколько простых задач самостоятельно, чтобы закрепить свои навыки.

Дополнительное задание: В ящике лежат 10 красных шаров и 6 синих шаров. Из ящика достают два шара без возвращения. Какова вероятность того, что оба шара будут синими?