Please determine the number of accurate digits in the number x, given its absolute error: 1) x = 0.3941 Δx = 0.25⋅10

Тема: Определение числа точных цифр в числе x с учетом его абсолютной погрешности
Объяснение: Чтобы определить число точных цифр в числе x с учетом его абсолютной погрешности, нам нужно узнать, сколько десятичных знаков в числе Δx и сравнить его с абсолютной погрешностью Δx. Число точных цифр в числе x будет равно десятичным знакам числа x, начиная с первого ненулевого знака и до знака включительно, который сравним с абсолютной погрешностью Δx. Если абсолютная погрешность Δx меньше десятичного знака числа x, то данный десятичный знак является точным. Если абсолютная погрешность Δx больше или равна десятичному знаку числа x, то данное число является неточным.
Пример использования: Предположим, у нас есть число x = 38.2543 с абсолютной погрешностью Δx = 0.27⋅10-2. Чтобы определить число точных цифр в числе x, мы сравниваем Δx с каждым десятичным знаком числа x, начиная с первого ненулевого знака. В данном случае, Δx = 0.27⋅10-2, что больше первого ненулевого знака числа x, 3. Поэтому число точных цифр в числе x равно 1.
Совет: Чтобы точно определить число точных цифр в числе x, внимательно сравните каждый десятичный знак числа x с абсолютной погрешностью Δx. Запишите все точные цифры, начиная с первого ненулевого знака, и продолжайте до знака, который больше или равен Δx. Остальные цифры за этим знаком будут неточными.
Упражнение: Определите число точных цифр в числе x, с учетом абсолютной погрешности Δx: 1) x = 0.3941 Δx = 0.25⋅10 –2; 2) x = 0.1132 Δx = 0.1⋅10-3; 3) x = 38.2543 Δx = 0.27⋅10-2; 4) x = 293.481 Δx = 0.1; 5) x = 2.325 Δx = 0.1⋅10-1; 6) x = 14.00231 Δx = 0.1⋅10-3; 7) x = 0.0842 Δx = 0.15⋅10-2; 8) x = 0.00381 Δx = 0.1⋅10-4; 9) x = -32.285 Δx = 0.2⋅10–2; 10) x = -0.2113 Δx = 0.5⋅10 -2.