в конусе имеются основания с радиусами OA = OB = 65 и высотой SO = √12937 м. точка M находится на прямой AS таким

Тема урока: Геометрия конусов

Пояснение:

а) Чтобы доказать, что угол ∠ANO равен 90°, учтем следующее:
- Точки M и N будут находиться на прямой AS и плоскости основания соответственно.
- Учитывая, что SM = MA, можно сказать, что треугольник SMN является прямоугольным.
- Также учитываем, что угол ∠AMS прямой, так как точка M находится на прямой AS.
- Это означает, что угол ∠NSM и угол ∠MSN также являются прямыми углами.
- Теперь рассмотрим треугольник SON. Так как ∠NSM является прямым углом, то ∠ANO также будет прямым углом (по свойству углов в смежных вершинах).

б) Чтобы найти угол между прямой MB и плоскостью основания, рассмотрим следующее:
- Треугольник BSM является прямоугольным, так как SM = MA.
- Поскольку NM || SB, мы можем сказать, что треугольник BNM также является прямоугольным.
- Угол между прямой MB и плоскостью основания будет равен углу ∠NBM.
- Поскольку ∠NBM является прямым углом треугольника BNM, его величина будет 90°.

Пример:
а) Доказать, что угол ∠ANO равен 90°.
б) Найти угол между прямой MB и плоскостью основания.

Совет:
Для повышения понимания геометрии конусов, рекомендуется изучить основные свойства конусов и треугольников. Также полезно проводить рисунки, чтобы визуализировать геометрические формы и связи между ними.

Закрепляющее упражнение:
В конусе с высотой 8 см и радиусом основания 5 см, найдите длину образующей конуса.