Какова вероятность того, что Витя должен будет приобрести еще 1 или 2 упаковки, чтобы получить следующую карточку?

Тема вопроса: Вероятность получения следующей карточки

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, необходимо знать общее количество карточек и количество карточек, которые уже у Вити есть. Пусть общее количество карточек равно N, а количество карточек, уже у Вити есть, равно М.

Вероятность получения следующей карточки равна количеству оставшихся карточек этого типа, чтобы завершить коллекцию на одну больше, деленное на общее количество оставшихся карточек.

Чтобы получить следующую карточку, Вите особенно пригодятся упаковки. Он может получить одну нужную карточку из одной упаковки или из двух упаковок, если в одной нет нужной карточки.

Используем формулу: Вероятность = (N - М) / (N - М + 1)

Например: Пусть у Вити есть 5 карточек из общего количества 10. Тогда вероятность получения следующей карточки будет равна (10 - 5) / (10 - 5 + 1) = 5/6 = 0.8 (в десятых).

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить, что у вас есть коробка с карточками, и вы извлекаете по одной карточке в каждый момент времени. Вероятность получения следующей карточки зависит от общего количества карточек и количества уже имеющихся у вас.

Проверочное упражнение: Витя имеет 8 карточек из общего количества 20. Какова вероятность того, что ему понадобится приобрести еще 1 или 2 упаковки, чтобы получить следующую карточку? Ответ представьте в десятых.

Предмет вопроса: Вероятность получения следующей карточки

Инструкция:
Для решения этой задачи нам нужно знать общее количество упаковок, которые Витя уже приобрел, и количество карточек, которые ему нужно собрать.

Пусть у Вити уже есть N карточек из общего количества M карточек. Осталось собрать еще K карточек (K = M - N).

Вероятность того, что Витя получит следующую карточку за одну или две дополнительные упаковки, зависит от вероятности появления нужной карточки в каждой упаковке. Предположим, что вероятность появления конкретной карточки в упаковке равна P.

Если Витя купит одну упаковку, то есть две возможности: он получит нужную карточку или нет. Таким образом, вероятность получить карточку за одну упаковку равна P.

Если он купит две упаковки, то есть три возможности: он получит две нужные карточки, одну нужную карточку или ни одной нужной карточки. Вероятность получить одну нужную карточку за две упаковки равна 2P, а вероятность получить две нужные карточки равна P * P = P^2.

Таким образом, вероятность получить следующую карточку за одну или две упаковки равна P + 2P + P^2.

Например:
Предположим, Витя уже собрал 5 карточек из общего количества 20 карточек. То есть ему остается собрать еще 15 карточек. Предположим, что вероятность появления конкретной карточки в каждой упаковке равна 0.1.

Чтобы определить вероятность получения следующей карточки, мы можем использовать формулу:
Вероятность = P + 2P + P^2,
где P = 0.1 (вероятность появления нужной карточки).

Вероятность получить следующую карточку равна 0.1 + 2 * 0.1 + 0.1^2 = 0.21.

Совет:
Чтобы более легко понять вероятность, вы можете представить ее в виде процентов. Например, если вероятность равна 0.21, то это означает, что Витя сможет получить следующую карточку с вероятностью 21%.

Задание для закрепления:
У Вити уже есть 7 карточек из общего количества 30 карточек. Какова вероятность того, что ему нужно будет приобрести еще 2 упаковки, чтобы получить следующую карточку? Ответ дайте в десятых. (Предположим, что вероятность появления нужной карточки в каждой упаковке равна 0.15.)